ÁREA DE LA ESFERA
Uno
de los problemas más importantes resueltos por Arquímedes fue el relacionado
con la superficie y el volumen de la esfera. Respecto a la primera, dedujo que:
“La superficie de la esfera es cuatro veces el área de un circulo máximo de
dicha esfera.” Es decir, como un círculo máximo es cualquiera que contenga al
centro de la esfera y cuyo radio es el mismo de la esfera, entonces:
El
área superficial de la esfera es igual a 4𝚷r2,
donde r es el radio de la esfera.
Ejemplo:
Halla el área de una esfera de radio 5
cm
Aplicando
la fórmula tenemos que el área de la esfera es:
A =
4𝚷r2
A =
4𝚷 (5 cm)2
A =
4𝚷 (25 cm2)
A =
314.16 cm2
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